MathJax
是一个跨浏览器的JavaScript
库,它使用MathML
、LaTeX
和ASCIIMathML
标记在Web浏览器中显示数学符号。MathJax
是在Apache
许可证下作为开源软件发布的。
使用
mathjax: true
语法
MathJax
中的公式排版有两种方式,inline
和displayed
。
inline
表示公式嵌入到文本段中。例如,当 $a \ne 0$ 时 $ax^2 + bx + c = 0$ 这是一个inline公式。displayed
表示公式独自成为一个段落
$$ AveP = \int_0^1 p(r) dr $$
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$
常用字符
\infty
: $\infty$- 加减乘除
$\times \div \pm \mp$
:$\times \div \pm \mp$ - 点乘
$\cdot$
:$\cdot$ - 符号
$\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq \geqslant \neq$
:$\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq \geqslant \neq$ - 空格
$\quad$
:$\quad$ - 求导
$\text{d}x$
:$\text{d}x$ - 累乘
$\prod$
:$\prod$ - 积分
$\int$
:$\int$ - 积积分
$\iint$
:$\iint$ - 积积积分
$\iiint$
:$\iiint$ - 并集交集
$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
:$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$ - 箭头
$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
:$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$ - 绝对值
$\vert x \vert$
:$\vert x \vert$ - Delta
\Delta
:$\Delta$ - 导数
\frac{\mathrm{d} y} {\mathrm{d} x}
:$\frac{\mathrm{d} y } {\mathrm{d} x }$f^{\prime}(x)
:$f^{\prime}(x)$
- 偏导数
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}
:$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ - 梯度
\nabla f
:$\nabla f$ - 向量
\vec x
:$\vec x$ - 绝对值
\lvert x \rvert
:$\lvert x \rvert$ - 范数
\lVert x \rVert
:$\lVert x \rVert$
上标与下标
- 上标: _
- 下标: ^
$a^x + y \neq a^{x+y}$
$a_{1} \qquad x^2 \qquad e^{-at} \qquad a_{ij}^{3} \qquad e^{x^2} \neq {e^x}^2$
$$ a^x + y \neq a^{x+y} $$ $$ a_{1} \qquad x^2 \qquad e^{-at} \qquad a_{ij}^{3} \qquad e^{x^2} \neq {e^x}^2 $$
括号
- 小括号与方括号:使用原始的(),[]即可,如
(2+3)[4+4]
: $(2+3)[4+4]$ - 大括号:由于大括号{}被用来分组,因此需要使用{和}表示大括号,如{a*b}: {𝑎∗𝑏}
- 尖括号:使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如
$\langle x \rangle
: $\langle x \rangle$ - 上取整:使用\lceil和\rceil表示。如
\lceil x \rceil
: $\lceil x \rceil$ - 下取整:使用\lfloor和\rfloor表示。如
\lfloor x \rfloor
: $\lfloor x \rfloor$ - 不可见括号:使用.表示
求和
\sum
用来表示求和符号,其下标表示求和下限,上标表示上限。如\sum_1^n
: $\sum_1^n$
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
积分
\int
用来表示积分符号,同样地,其上下标表示积分的上下限。如\int_1^\infty
: $\int_1^\infty$- 与此类似的符号还有:
\prod
: $\prod$\bigcup
: $\bigcup$\bigcap
: $\bigcap$\iint
: $\iint$
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$
$$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$
分式
分式的表示:
- 第一种,使用
\frac ab
,\frac
作用于其后的两个组a, b
,结果为 $\frac ab$。如果你的分子或分母不是单个字符,请使用{…}来分组。 - 第二种,使用
\over
来分隔一个组的前后两部分,如{a+1 \over b+1}
: ${a+1 \over b+1}$
根式
根式使用 \sqrt
表示,如:\sqrt[4]{\frac xy}
: $\sqrt[4]{\frac xy}$
矩阵
$$
\begin{vmatrix}
x & y \\\\
z & v
\end{vmatrix}
$$
$$ \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} $$
分段函数
参数说明:
&
表示对齐\\\\
表示换行
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
$$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even}, & n/2 \\\\
\text{if $n$ is odd}, & 3n+1
\end{array}
\right.\\\\
=f(n)
$$
$$ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even}, & n/2 \\ \text{if $n$ is odd}, & 3n+1 \end{array} \right.\\ \Big\}=f(n) $$
$$
\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\\\
&=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}
$$
$$ \begin{equation}\begin{split} H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\ &=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\ &=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x) \end{split}\end{equation} $$
极限
$$\lim_{变量 \to 表达式} 表达式$$
$$\lim_{变量 \to 表达式} 表达式$$
表格
$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\\\
a21 & a22 & a23 & b2 \\\\
a31 & a32 & a33 & b3 \\\\
\end{array}
$$
$$ \begin{array}{ccc|c} a11 & a12 & a13 & b1 \\ a21 & a22 & a23 & b2 \\ a31 & a32 & a33 & b3 \\ \end{array} $$
希腊字母
名称 | 大写 | Tex | 小写 | Tex |
---|---|---|---|---|
alpha | 𝐴 | A | 𝛼 | \alpha |
beta | 𝐵 | B | 𝛽 | \beta |
gamma | Γ | \Gamma | 𝛾 | \gamma |
delta | Δ | \Delta | 𝛿 | \delta |
epsilon | 𝐸 | E | 𝜖 | \epsilon |
zeta | 𝑍 | Z | 𝜁 | \zeta |
eta | 𝐻 | H | 𝜂 | \eta |
theta | Θ | \Theta | 𝜃 | \theta |
iota | 𝐼 | I | 𝜄 | |
kappa | 𝐾 | K | 𝜅 | \kappa |
lambda | Λ | \Lambda | 𝜆 | \lambda |
mu | 𝑀 | M | 𝜇 | \mu |
nu | 𝑁 | N | 𝜈 | \nu |
xi | Ξ | \Xi | 𝜉 | \xi |
omicron | 𝑂 | O | 𝜊 | \omicron |
pi | Π | \Pi | 𝜋 | \pi |
rho | 𝑃 | P | 𝜌 | \rho |
sigma | Σ | \Sigma | 𝜎 | \sigma |
tau | 𝑇 | T | 𝜏 | \tau |
upsilon | Υ | \Upsilon | 𝜐 | \upsilon |
phi | Φ | \Phi | 𝜙 | \phi |
chi | 𝑋 | X | 𝜒 | \chi |
psi | Ψ | \Psi | 𝜓 | \psi |
omega | Ω | \Omega | 𝜔 | \omega |
$\lambda, \xi, \pi, \mu, \phi, \omega$
$\lambda , \xi , \pi , \mu , \phi , \omega $
其他
$\sqrt{x} \qquad \sqrt{x^2 + \sqrt{y}} \qquad \sqrt[3]{2} \qquad \surd[x^2 + y^2]$
$\sqrt{x} \qquad \sqrt{x^2 + \sqrt{y}} \qquad \sqrt[3]{2} \qquad \surd[x^2 + y^2]$
$\overline{m+n} \qquad \underline{m+n}$
$\overline{m+n} \qquad \underline{m+n}$
$\underbrace{a+b+\cdots + z}$
$\underbrace{a+b+\cdots + z}$
$y = x^2 \qquad y' = 2x \qquad y'' = 2$
$y = x^2 \qquad y’ = 2x \qquad y’’ = 2$
$\vec a \qquad \overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{ab}$
$\vec a \qquad \overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{ab}$
$v = {\sigma}_1\cdot {\sigma}_2{\tau}_1 \cdot {\tau}_2$
$v = {\sigma}_1\cdot {\sigma}_2{\tau}_1 \cdot {\tau}_2$
$$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$$
$$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$$
$1\frac{1}{2}hours \qquad \frac{x^2}{k + 1} \qquad x^{\frac{2}{k + 1}} \qquad x^{1/2}$
$1\frac{1}{2}hours \qquad \frac{x^2}{k + 1} \qquad x^{\frac{2}{k + 1}} \qquad x^{1/2}$
${n \choose k} \qquad {x \atop y+2}$
${n \choose k} \qquad {x \atop y+2}$
$\int f_N(x) \stackrel {!}{=} 1$
$\int f_N(x) \stackrel {!}{=} 1$
$\sum_{i = 1}^{n} \qquad \int_0^{\frac{\pi}{2}} \qquad \prod_\epsilon$
$\sum_{i = 1}^{n} \qquad \int_0^{\frac{\pi}{2}} \qquad \prod_\epsilon$
$a,b,c \neq \{a,b,c\}$
$a,b,c \neq {a,b,c}$
$1 + \left (\frac {1}{1 - x^2}\right)^3$
$1 + \left (\frac {1}{1 - x^2}\right)^3$
$\Big( (x + 1) (x + 1) \Big)^2 $
$\Big( (x + 1) (x + 1) \Big)^2 $
$\big( \Big( \bigg( \Bigg($
$\big( \Big( \bigg( \Bigg($
$\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|$
$\big| \Big| \bigg| \Bigg|$
$x_1,\ldots , x_n \qquad x_1+\cdots + x_n \qquad {x_1 \qquad x_n \choose x_1 \ddots x_n}$
$x_1,\ldots , x_n \qquad x_1+\cdots + x_n \qquad {x_1 \qquad x_n \choose x_1 \ddots x_n}$