MathJax 是一个跨浏览器的 JavaScript 库，它使用 MathML、LaTeX和ASCIIMathML标记在Web浏览器中显示数学符号。MathJax 是在 Apache 许可证下作为开源软件发布的。
使用
mathjax: true
语法
MathJax 中的公式排版有两种方式，inline和displayed。
inline表示公式嵌入到文本段中。例如，当 $a \ne 0$ 时 $ax^2 + bx + c = 0$ 这是一个inline公式。displayed 表示公式独自成为一个段落
$$
AveP = \int_0^1 p(r) dr
$$
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$
常用字符
\infty: $\infty$- 加减乘除
$\times \div \pm \mp$：$\times \div \pm \mp$
- 点乘
$\cdot$：$\cdot$
- 符号
$\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq \geqslant \neq$：$\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq \geqslant \neq$
- 空格
$\quad$：$\quad$
- 求导
$\text{d}x$：$\text{d}x$
- 累乘
$\prod$：$\prod$
- 积分
$\int$：$\int$
- 积积分
$\iint$：$\iint$
- 积积积分
$\iiint$：$\iiint$
- 并集交集
$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$：$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
- 箭头
$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$：$\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
- 绝对值
$\vert x \vert$：$\vert x \vert$
- Delta
\Delta：$\Delta$
- 导数
\frac{\mathrm{d} y} {\mathrm{d} x}：$\frac{\mathrm{d} y } {\mathrm{d} x }$f^{\prime}(x)：$f^{\prime}(x)$
- 偏导数
\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}：$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$
- 梯度
\nabla f：$\nabla f$
- 向量
\vec x：$\vec x$
- 绝对值
\lvert x \rvert：$\lvert x \rvert$
- 范数
\lVert x \rVert：$\lVert x \rVert$
上标与下标
$a^x + y \neq a^{x+y}$
$a_{1} \qquad x^2 \qquad e^{-at} \qquad a_{ij}^{3} \qquad e^{x^2} \neq {e^x}^2$
$$
a^x + y \neq a^{x+y}
$$
$$
a_{1} \qquad x^2 \qquad e^{-at} \qquad a_{ij}^{3} \qquad e^{x^2} \neq {e^x}^2
$$
括号
- 小括号与方括号：使用原始的()，[]即可，如
(2+3)[4+4]: $(2+3)[4+4]$
- 大括号：由于大括号{}被用来分组，因此需要使用{和}表示大括号，如{a*b}: {𝑎∗𝑏}
- 尖括号：使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如
$\langle x \rangle: $\langle x \rangle$
- 上取整：使用\lceil和\rceil表示。如
\lceil x \rceil: $\lceil x \rceil$
- 下取整：使用\lfloor和\rfloor表示。如
\lfloor x \rfloor: $\lfloor x \rfloor$
- 不可见括号：使用.表示
求和
\sum 用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如 \sum_1^n: $\sum_1^n$
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
积分
\int 用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如 \int_1^\infty: $\int_1^\infty$- 与此类似的符号还有：
\prod: $\prod$\bigcup: $\bigcup$\bigcap: $\bigcap$\iint: $\iint$
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$
$$\int_0^1 {x^2} ,{\rm d}x$$
分式
分式的表示：
- 第一种，使用
\frac ab，\frac 作用于其后的两个组a, b ，结果为 $\frac ab$。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{…}来分组。
- 第二种，使用
\over来分隔一个组的前后两部分，如 {a+1 \over b+1}: ${a+1 \over b+1}$
根式
根式使用 \sqrt 表示，如：\sqrt[4]{\frac xy}: $\sqrt[4]{\frac xy}$
矩阵
$$
\begin{vmatrix}
x & y \\\\
z & v
\end{vmatrix}
$$
$$
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
$$
分段函数
参数说明：
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\\\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even}, & n/2 \\\\
\text{if $n$ is odd}, & 3n+1
\end{array}
\right.\\\\
=f(n)
$$
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even}, & n/2 \\
\text{if $n$ is odd}, & 3n+1
\end{array}
\right.\\
\Big\}=f(n)
$$
$$
\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\\\
&=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}
$$
$$
\begin{equation}\begin{split}
H(Y|X)&=\sum_{x\in X} p(x)H(Y|X)\\
&=-\sum_{x\in X} p(x)\sum_{y\in Y}p(y|x)\log p(y|x)\\
&=-\sum_{x\in X} \sum_{y\in Y}p(y,x)\log p(y|x)
\end{split}\end{equation}
$$
极限
$$\lim_{变量 \to 表达式} 表达式$$
$$\lim_{变量 \to 表达式} 表达式$$
表格
$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\\\
a21 & a22 & a23 & b2 \\\\
a31 & a32 & a33 & b3 \\\\
\end{array}
$$
$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\
a21 & a22 & a23 & b2 \\
a31 & a32 & a33 & b3 \\
\end{array}
$$
希腊字母
| 名称 |
大写 |
Tex |
小写 |
Tex |
| alpha |
𝐴 |
A |
𝛼 |
\alpha |
| beta |
𝐵 |
B |
𝛽 |
\beta |
| gamma |
Γ |
\Gamma |
𝛾 |
\gamma |
| delta |
Δ |
\Delta |
𝛿 |
\delta |
| epsilon |
𝐸 |
E |
𝜖 |
\epsilon |
| zeta |
𝑍 |
Z |
𝜁 |
\zeta |
| eta |
𝐻 |
H |
𝜂 |
\eta |
| theta |
Θ |
\Theta |
𝜃 |
\theta |
| iota |
𝐼 |
|
I |
𝜄 |
| kappa |
𝐾 |
K |
𝜅 |
\kappa |
| lambda |
Λ |
\Lambda |
𝜆 |
\lambda |
| mu |
𝑀 |
M |
𝜇 |
\mu |
| nu |
𝑁 |
N |
𝜈 |
\nu |
| xi |
Ξ |
\Xi |
𝜉 |
\xi |
| omicron |
𝑂 |
O |
𝜊 |
\omicron |
| pi |
Π |
\Pi |
𝜋 |
\pi |
| rho |
𝑃 |
P |
𝜌 |
\rho |
| sigma |
Σ |
\Sigma |
𝜎 |
\sigma |
| tau |
𝑇 |
T |
𝜏 |
\tau |
| upsilon |
Υ |
\Upsilon |
𝜐 |
\upsilon |
| phi |
Φ |
\Phi |
𝜙 |
\phi |
| chi |
𝑋 |
X |
𝜒 |
\chi |
| psi |
Ψ |
\Psi |
𝜓 |
\psi |
| omega |
Ω |
\Omega |
𝜔 |
\omega |
$\lambda, \xi, \pi, \mu, \phi, \omega$
$\lambda , \xi , \pi , \mu , \phi , \omega $
其他
$\sqrt{x} \qquad \sqrt{x^2 + \sqrt{y}} \qquad \sqrt[3]{2} \qquad \surd[x^2 + y^2]$
$\sqrt{x} \qquad \sqrt{x^2 + \sqrt{y}} \qquad \sqrt[3]{2} \qquad \surd[x^2 + y^2]$
$\overline{m+n} \qquad \underline{m+n}$
$\overline{m+n} \qquad \underline{m+n}$
$\underbrace{a+b+\cdots + z}$
$\underbrace{a+b+\cdots + z}$
$y = x^2 \qquad y' = 2x \qquad y'' = 2$
$y = x^2 \qquad y’ = 2x \qquad y’’ = 2$
$\vec a \qquad \overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{ab}$
$\vec a \qquad \overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{ab}$
$v = {\sigma}_1\cdot {\sigma}_2{\tau}_1 \cdot {\tau}_2$
$v = {\sigma}_1\cdot {\sigma}_2{\tau}_1 \cdot {\tau}_2$
$$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$$
$$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$$
$1\frac{1}{2}hours \qquad \frac{x^2}{k + 1} \qquad x^{\frac{2}{k + 1}} \qquad x^{1/2}$
$1\frac{1}{2}hours \qquad \frac{x^2}{k + 1} \qquad x^{\frac{2}{k + 1}} \qquad x^{1/2}$
${n \choose k} \qquad {x \atop y+2}$
${n \choose k} \qquad {x \atop y+2}$
$\int f_N(x) \stackrel {!}{=} 1$
$\int f_N(x) \stackrel {!}{=} 1$
$\sum_{i = 1}^{n} \qquad \int_0^{\frac{\pi}{2}} \qquad \prod_\epsilon$
$\sum_{i = 1}^{n} \qquad \int_0^{\frac{\pi}{2}} \qquad \prod_\epsilon$
$a,b,c \neq \{a,b,c\}$
$a,b,c \neq {a,b,c}$
$1 + \left (\frac {1}{1 - x^2}\right)^3$
$1 + \left (\frac {1}{1 - x^2}\right)^3$
$\Big( (x + 1) (x + 1) \Big)^2 $
$\Big( (x + 1) (x + 1) \Big)^2 $
$\big( \Big( \bigg( \Bigg($
$\big( \Big( \bigg( \Bigg($
$\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|$
$\big| \Big| \bigg| \Bigg|$
$x_1,\ldots , x_n \qquad x_1+\cdots + x_n \qquad {x_1 \qquad x_n \choose x_1 \ddots x_n}$
$x_1,\ldots , x_n \qquad x_1+\cdots + x_n \qquad {x_1 \qquad x_n \choose x_1 \ddots x_n}$